segunda-feira, 20 de novembro de 2017

Cursos do Blog - Mecânica

36ª aula
Gravitação
x
Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 5: resolução

a) 
De acordo com a segunda lei de Kepler, temos:

A velocidade de translação do planeta é máxima no periélio (ponto P) e mínima no afélio (ponto A).

b)
Trajeto VPI: a área varrida A1 é menor que a área de meia elipse.
Trajeto PIA : a área varrida Aé igual à área de meia elipse.
Trajeto IAV: a área varrida A3 é maior que a área de meia elipse.
Trajeto AVP: a área varrida A4 é igual à área de meia elipse.

Conclusão: A1 < A2 = A4 < A3

Sendo os intervalos de tempo proporcionais às áreas varridas, vem:

Δt(VPI) < Δt(PIA) = Δt(IAV) < Δt(AVP)

Respostas:
a) máxima em P e mínima em A
b) Δt(VPI) < Δt(PIA) = Δt(IAV) < Δt(AVP)

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 4: resolução

De acordo com a 3ª lei de Kepler podemos escrever:

(TA)2/(RA)3 = (TB)2/(RB)3 => (TB/27,3)2 = (1,5R/R)3 => (TB/27,3)= 3,375 =>
TB/27,3 ≅ 1,84 => TB ≅ 50,2 dias

Resposta: e

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Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3: resolução

De acordo com a 3ª lei de Kepler podemos escrever:

(TA)2/(RA)3 = (TB)2/(RB)3 => (TB/TA)2 = (RB/RA)3 =>  
(TB/TA)2 = (6R/3R)3 =>
TB/TA = (2)3/2

Resposta: d

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Gravitação
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Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 2: resolução

I. Correta. O ponto A é o periélio. Neste ponto sua velocidade de translação é máxima e portanto é máximo o módulo da quantidade de movimento do planeta.

II. Correta. Em C (afélio) a energia cinética é mínima e portanto a energia potencial é máxima, pois a soma (energia mecânica) é constante.

III. Incorreta. A energia total (mecânica) é constante.

Resposta: b

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1: resolução

Todas os enunciados estão corretos. Eles correspondem às três leis de Kepler.

Resposta: a

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Gravitação
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Exercícios básicos

Exercício 5: resolução

(T1)2/(R1)3 = (T2)2/(R2)3  =>  (T1/T2)2 = (R1/R2)3  =>  (T1/T2)2 = (4)3  =>
T1/T2 = 8

Resposta: 8

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Gravitação
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Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 4: resolução

T2Terra/R3Terra = T2Júpiter/R3Júpiter  =>  (1,0)2/R3Terra = T2Júpiter/(5,2.RTerra)3

T2Júpiter 140,6  => TJúpiter 11,9 anos terrestres

Resposta: 11,9

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