quarta-feira, 30 de outubro de 2013

Cursos do Blog - Eletricidade

13ª aula - 2º semestre
Eletromagnetismo - Condutores paralelos

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 1: resolução

Nos itens a) e c) os condutores são percorridos por correntes elétricas de mesmo sentido: entre eles ocorre atração. Nos itens b) e d) os condutores são percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos: entre eles ocorre repulsão.

Respostas: a) Atração; b) Repulsão; c) Atração; d) Repulsão

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13ª aula - 2º semestre
Eletromagnetismo - Condutores paralelos

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 2: resolução

a) B1 = μ0.i1/2.π.r => B1 = 4π.10-7.3/2.π.0,10 => B1 = 6.10-6 T

b) F = B1.i2.L => F = 6.10-6.5.0,20 => F = 6.10-6 N

Respostas: a) 6.1
0-6 T; b) 6.10-6 N

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13ª aula - 2º semestre
Eletromagnetismo - Condutores paralelos

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 3: resolução

Os condutores, 1 e 2 são percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos. Logo, entre eles ocorre repulsão.                                            

Sendo i1 = i2 = i, vem: F = μ0.i.i.L/2.π.r = μ0.i2.L/2.π.r

Resposta: d


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13ª aula - 2º semestre
Eletromagnetismo - Condutores paralelos

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 4: resolução

Para os três casos temos:

F12 = F32 = μ0.i.i.L/2.π.r = 4π.10-7.10.10.1,0/2.π.0,20 => 
F12 = F32 = 10-4 N

FR = F12 + F32 = 2.10-4 N

(FR)2 = (F12)2 + (F32)2 => FR 2.10-4.√2 N

FR = F12 = F32 = 10-4 N

Respostas: a) 2.1
0-4 N; b) 2.10-4.2 N; c) 10-4 N

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13ª aula - 2º semestre
Eletromagnetismo - Condutores paralelos

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1: resolução

Dobrando-se a distância r a força magnética passa a ter intensidade F/2 e tendo mesmo sentido os condutores se atraem.

Resposta: d

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13ª aula - 2º semestre
Eletromagnetismo - Condutores paralelos

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 2: resolução

Os trechos retilíneos são percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos. Logo, entre eles ocorre repulsão.

Sendo i1 = i2 = i, vem: F = μ0.i.i.L/2.π.r = μ0.i2.L/2.π.r. Portanto, a força é de repulsão e proporcional a i2.

Resposta: e

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13ª aula - 2º semestre
Eletromagnetismo - Condutores paralelos

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3: resolução

De: 
F = [(μ0.i1.i2)/(2.π.r)].L e 
F' = [(μ0.2.i1.2.i2)/(2.π.2.r)].L = 2.(μ0.i1.i2)/(2.π.r)].L => F' = 2.F

Resposta: c

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13ª aula - 2º semestre
Eletromagnetismo - Condutores paralelos

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 4: resolução

Vamos impor que a tensão T no cabos seja nula. Temos, assim, as seguintes forças atuando nos fios:



Seja L o comprimento de cada fio. No equilíbrio do fio superior, temos: F = P.

Fx=x[(μ0.i1.i2)/(2.π.r)].L = 0,080.L => (4π.10-7.20.40)/(2.π.r) = 0,080 =>
r = 2.10-3 m

Resposta: r = 2.10-3 m

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terça-feira, 29 de outubro de 2013

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

13ª aula - 2º semestre
Construção de imagens nas lentes Esféricas Delgadas

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 1: resolução

I) Correta. Toda imagem real de um objeto real é invertida.
II) Correta. Toda imagem virtual de um objeto real é direita.
III) Incorreta. O elemento (objeto ou imagem) de maior altura está mais afastado da lente.
IV) Incorreta. A lente pode ser convergente. Neste caso, o objeto deve ser colocado entre o foco principal objeto e a lente.

Resposta: Corretas: I) e II)

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13ª aula - 2º semestre
Construção de imagens nas lentes Esféricas Delgadas

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 2: resolução

A imagem de um objeto situado sobre o ponto anti-principal objeto forma-se sobre o ponto anti-principal imagem.

Resposta: A imagem é real, invertida e tem a mesma altura do objeto.

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13ª aula - 2º semestre
Construção de imagens nas lentes Esféricas Delgadas

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 3: resolução

Na lente divergente a imagem de um objeto real situa-se sempre entre o foco e o centro óptico. Ao afastarmos o objeto da lente a imagem diminui de tamanho.

Resposta: d

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13ª aula - 2º semestre
Construção de imagens nas lentes Esféricas Delgadas

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 4: resolução

As imagens são direitas e portanto virtuais. Na lente L1 a imagem é maior e na L2 menor. Logo L1 é convergente e L2 divergente. Na lente L1 a chama da vela está colocada entre e o foco principal objeto F e o centro óptico O.

Resposta: d

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13ª aula - 2º semestre
Construção de imagens nas lentes Esféricas Delgadas

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 5: resolução


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13ª aula - 2º semestre
Construção de imagens nas lentes Esféricas Delgadas

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1: resolução

Considerando a lente delgada temos:



A imagem é real, invertida e de altura maior do que a do objeto.

Resposta: b

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13ª aula - 2º semestre
Construção de imagens nas lentes Esféricas Delgadas

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 2: resolução

Sendo a imagem formada invertida e de altura menor que a do objeto, concluímos que a lente é convergente e o objeto deve estar situado a uma distância da lente maior que 2f. A imagem se forma entre o foco principal imagem (F’) e o ponto antiprincipal imagem (A’).



Resposta: e

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13ª aula - 2º semestre
Construção de imagens nas lentes Esféricas Delgadas

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3: resolução

I) Falsa. Nas câmaras fotográficas o objeto está localizado antes do ponto antiprincipal objeto A.

II) Verdadeira. A imagem é real, invertida e maior do que o objeto. Sendo real pode ser projetada num anteparo.

III) Falsa. A imagem forma-se depois do ponto antiprincipal imagem A’.

Resposta: C

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Construção de imagens nas lentes Esféricas Delgadas

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 4: resolução

a)



b) A imagem é virtual pois é obtida através da intersecção dos prolongamentos dos raios que emergem da lente.

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13ª aula - 2º semestre
Construção de imagens nas lentes Esféricas Delgadas

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 5: resolução

O objeto é real e a imagem é virtual, direita e menor do que o objeto. Trata-se de uma lente divergente. Unindo o extremo superior do objeto  com o extremo superior da imagem, a reta obtida encontra o eixo principal no centro óptico O. Portanto a lente está à direita da imagem I.



Resposta: e

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segunda-feira, 28 de outubro de 2013

Cursos do Blog - Mecânica

13ª aula - 2º semestre
Energia potencial Gravitacional e Elástica. Energia Mecânica

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 

Exercício 1: resolução

a) EP = m.g.h => EP = 0,2.10.0,8 => EP = 1,6 J

b)
EP = m.g.H => EP = 0,2.10.10,8 => EP = 21,6 J

Respostas: 1,6 J; 21,6 J


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13ª aula - 2º semestre
Energia potencial Gravitacional e Elástica. Energia Mecânica

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 

Exercício 2: resolução

a) F = k.x => 30 = k.0,1 => k = 300 N/m
 

b) EP = k.x2/2 => EP = 300.(0,1)2/2 => EP = 1,5 J

Respostas: a) 300 N/m; b) 1,5 J


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13ª aula - 2º semestre
Energia potencial Gravitacional e Elástica. Energia Mecânica

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 

Exercício 3: resolução

a) v = v0.cos 60º => v = 20.0,5 => v = 10 m/s 
EC = m.v2/2 => EC = 0,3.(10)2/2 => EC = 15 J
 

b) EP = m.g.h => EP = 0,3.10.15 => EP = 45 J
 

c) Emec = EP + EC = 45 J + 15 J => Emec = 60 J

Respostas: a) 15 J; b) 45 J; c) 60 J

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13ª aula - 2º semestre
Energia potencial Gravitacional e Elástica. Energia Mecânica

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 

Exercício 4: resolução



Conservação da energia mecânica 

ECA + EPA = ECB + EPB  => m.(v0)2/2 + m.g.h = m.(v)2/2 + 0 =>
(v0)2/2 + g.h = (v)2/2 + 0 => (10)2/2 + 10.15 = (v)2/2 =>
v = 20 m/s

Resposta: 20 m/s


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13ª aula - 2º semestre
Energia potencial Gravitacional e Elástica. Energia Mecânica

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 

Exercício 5: resolução

Conservação da energia mecânica: 

m.(v0)2/2 = k.x2/2 => 0,5.(4)2/2 = 800.(x)2/2 => x = 0,10 m = 10 cm

Resposta: 0,10 m = 10 cm


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