quarta-feira, 28 de outubro de 2015

Cursos do Blog - Eletricidade

31ª aula
Voltando ao primeiro fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau
x
Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 4: resolução

A face do solenoide, voltada ao ímã é um polo sul. Basta notar que o sentido da corrente nesta face (voltada ao ímã) é horário. Outro modo, é observar, pela regra da mão direita número 1, que as linhas de indução entram pela face do solenoide voltada ao ímã.
Entre o polo sul do solenoide e o polo norte do ímã, tem-se atração. Assim, o ímã aproxima-se do solenoide.

Resposta: a


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31ª aula
Voltando ao primeiro fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau
x
Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3: resolução

Aplicando a regra da mão direita número 1, observamos que
B1 e B2 apontam para dentro da página.

Resposta: d


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31ª aula
Voltando ao primeiro fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau
x
Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 2: resolução

Aplicando a regra da mão direita número 1, observamos que
B1 aponta para dentro da página, e B2, para fora.



Para que o campo magnético resultante no centro das espiras seja nulo, devemos impor que
B1 e B2 tenham mesma intensidade:

B1 = B2 => (μ0/2).(i1/R1) = 0/2).(i2/R2) => i1/i2 = R1/R2 =>
i1/i2 = 0,4.R2/R2 => i1/i2 = 0,4

Resposta: a


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31ª aula
Voltando ao primeiro fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1: resolução

Aplicando a regra da mão direita número 1, observamos que
B1 aponta para fora da página, e B2, para dentro.



De
B1 = (μ0/2).(i/R) e de B2 = 0/2).(i/2R), vem que: B1 > B2

Resposta: a


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31ª aula
Voltando ao primeiro fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau
x
Exercícios básicos

Exercício 4: resolução

a) Aplicando a regra da mão direita número 1, temos:
Direção horizontal. Sentido: para a esquerda.

b) As linhas de indução entram pela face X. Logo, trata-se de um polo Sul.

c)


d) B = μ0.(N/L).i => 4.π.10-34.π.10-7.1000.i => i = 10 A

Respostas:
a) Direção horizontal. Sentido: para a esquerda.
b) Sul
c)


d) i = 10 A

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31ª aula
Voltando ao primeiro fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau
x
Exercícios básicos

Exercício 3: resolução

B1 = (4.π.10-7)/(2).(5/5) => B1 = 2.π.10-7 T
B2 = (4.π.10-7)/(2).(5/10) => B2 = π.10-7 T
BR = B1 + B2 => BR = 3.π.10-7 T

Resposta: 3.π.10-7 T

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31ª aula
Voltando ao primeiro fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau
x
Exercícios básicos

Exercício 2: resolução

a) Pela regra da mão direita número 1 concluímos que a corrente i que percorre a espira origina em O um vetor campo magnético saindo do plano do papel. Logo, I deve originar em O um vetor campo entrando no plano do papel. Portanto, o sentido de I é para baixo.

b)
(μ0/2.π).(I/2.R) = (μ0/2).(i/R)
(μ0/2.π).(I/2.R) = (μ0/2).(i/R)
i/I = 1/2.π

Respostas:
a) Sentido da corrente no condutor retilíneo: i
b) i/I = 1/2.π

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31ª aula
Voltando ao primeiro fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau
x
Exercícios básicos

Exercício 1: resolução

a) Pela regra da mão direira número 1, temos:


b) De B = (
μ0/2).(i/R), concluímos que dobrando-se a intensidade da corrente i que percorre a espira, a intensidade do vetor campo B, no centro O, dobra.

Resposta: A intensidade de B dobra

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terça-feira, 27 de outubro de 2015

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

31ª aula
Lentes esféricas. Comportamento óptico. Elementos geométricos. Dois raios notáveis

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 5:
resolução


F: foco principal objeto da lente convergente que coincide com o centro óptico da lente divergente.

A congruência entre os cones de luz que incidem na lente divergente e que dela emergem, permite-nos concluir que no anteparo projeta-se um círculo luminoso de diâmetro 4 cm.

Resposta: c

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31ª aula
Lentes esféricas. Comportamento óptico. Elementos geométricos. Dois raios notáveis

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 4:
resolução

Sendo a lente de bordas finas com nlente(ar) < nmeio(vidro), concluímos que a lente é divergente.


Os raios de luz que atravessam a lente voltam novamente para o ar e, nesta nova refração, afastam-se da normal. A figura que melhor representa o fenômeno é a que se encontra na alternativa b.

Resposta: b


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31ª aula
Lentes esféricas. Comportamento óptico. Elementos geométricos. Dois raios notáveis

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3:
resolução

Ao passar do meio de índice de refração
n1 (lente) para o meio de índice de refração n2 (meio externo), se n2 < n1, o raio de luz se afasta da normal. Assim a lente 1 é convergente e a lente 2 é divergente. Se n2 > n1 o raio de luz se aproxima da normal. Os comportamentos das lentes se invertem: a lente 1 é divergente e a lente 2 é convergente.

Resposta: a

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31ª aula
Lentes esféricas. Comportamento óptico. Elementos geométricos. Dois raios notáveis

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 2:
resolução

Para queimar uma folha de papel com a luz do Sol, a lente deve ser convergente. Sendo n
vidro > nar, concluímos que a lente deve ser de bordas finas. É o caso das lentes I e III.

Resposta: c

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31ª aula
Lentes esféricas. Comportamento óptico. Elementos geométricos. Dois raios notáveis

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
resolução

A lente é convexo-côncava. É uma lente de bordas espessas.


Seja n o índice de refração da lente em relação à água (n = nlente/nágua).

Concluímos que se n > 1, resulta  nlente > nágua e portanto a lente de bordas espessas é divergente.

Resposta: a

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31ª aula
Lentes esféricas. Comportamento óptico. Elementos geométricos. Dois raios notáveis

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 

Exercício 5: resolução 

a) d = f + f = 20 cm
b) d = f
1f2 = 10 – 6 => d = 4 cm

Respostas: a) 20 cm; b) 4 cm


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31ª aula
Lentes esféricas. Comportamento óptico. Elementos geométricos. Dois raios notáveis

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 

Exercício 4: resolução 

A lente deve ser convergente e de bordas finas pois a lente é de vidro e está imersa no ar. Os raios emergentes se concentram no foco principal imagem F’. Neste ponto deve-se localizar a ponta do palito.

Respostas: bordas finas; no foco principal imagem F’


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31ª aula
Lentes esféricas. Comportamento óptico. Elementos geométricos. Dois raios notáveis

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 

Exercício 3: resolução 

São corretos os esquemas:

I) e IV): os dois raios que incidem na lente delgada paralelamente ao eixo principal emergem numa direção que passa pelo foco principal imagem F’, efetivamente na lente convergente (I) e através de prolongamentos na lente divergente (IV).

Respostas: I) e IV)


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31ª aula
Lentes esféricas. Comportamento óptico. Elementos geométricos. Dois raios notáveis

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 

Exercício 2: resolução 

As lentes de vidro imersas no ar (n2 > n1) e de bordas espessas (bicôncava, plano-côncava e convexo-côncava) são divergentes.

Resposta: c


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31ª aula
Lentes esféricas. Comportamento óptico. Elementos geométricos. Dois raios notáveis

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 

Exercício 1: resolução 

Dispõem–se de duas lentes esféricas, uma biconvexa e outra bicôncava. Elas são de vidro (n2 = 1,5) e estão imersas no ar (n1 = 1). No que diz respeito a seus comportamentos ópticos, estas lentes são, respectivamente convergente e divergente. A seguir, as lentes são imersas num líquido de índice de 
refração nL = 1,6. Seus comportamentos ópticos se alteram. Elas passam a ser, respectivamente divergente e convergente.

Respostas: convergente e divergente; divergente e convergente


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segunda-feira, 26 de outubro de 2015

Cursos do Blog - Mecânica

31ª aula
Energia cinética

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 5: resolução

τR = ΔEc  = m.v2/2 - m.(v0)2/2  => τFat = 0 - m.(v0)2 => -Fat.d = -m.(v0)2/2 =>
μ.m.g.d = m.(v0)2/2 => μ = (v0)2/2.g.d => μ = 52/2.10.5 => μ = 0,25

Resposta: e

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31ª aula
Energia cinética

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 4: resolução

a) Teorema da energia cinética:

τR = ΔEc = m.v2/2 - m.(v0)2/2 => τPτFat = m.v2/2 - 0 =>
m.g.h + τFat = m.v2/2 - 0 =>
2,0.10.120 + τFat = 2,0.202/2 => τFat = -2,0.103 J

b) Nos últimos 10 m o trabalho da resultante é nulo pois não há variação de energia cinética.

Respostas:

a) -2,0.1
03 J.
b) nulo 


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31ª aula
Energia cinética

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 3: resolução

No ponto mais alto da trajetória a velocidade é dada por: v = v0.cos 60º =
v0/2 onde v0 é a velocidade inicial da pedra.
Sendo E = m.(
v0)2/2 e E' = m.(v0/2 )2/2, vem: E' = E/4

Resposta: b


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31ª aula
Energia cinética

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 2: resolução

τR = Atrapézio + Aretângulo (numericamente)
τR = (10+18).2/2 + 2.18 => τR = 64 J

Teorema da energia cinética:
 
τR = ΔEc = m.v2/2 - m.(v0)2/2 => 64 = 2.v2/2 - 0 => v = 8 m/s

Resposta: a

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31ª aula
Energia cinética

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1: resolução

Teorema da energia cinética: 
 
τR = ΔEc = m.v2/2 - m.(v0)2/2  =>
τR = 2,0.(3,0)2/2 - 2,0.(2,0)2/2 => τR = 5,0 J

Definição de trabalho:

τR = FR.d => 5,0 = FR.3,0 =>  FR 1,7 N 

Resposta: d

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31ª aula
Energia cinética

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 5: resolução

a) Teorema da energia cinética

τR = ΔEc => τFat + τP + τFN = m.v2/2 – 0 =>
τFat + m.g.h + 0 = m.v2/2 => 
τFat + 1,0.10.2,0 + 0 = 1,0.(4,0)2/2 => τFat = -12 J

b) τFat = -Fat.d => -12 = -Fat.30 => Fat = 0,4 N

Respostas: a) -12 J; b) 0,4 N


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