segunda-feira, 29 de fevereiro de 2016

Cursos do Blog - Mecânica

4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau 

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 5: resolução

a) De s = s0 + v.t e sendo s0 = 30 m e v = -5,0 m/s, vem: s = 30 - 5,0.t  (SI)
b) para s = 0, temos: 0 = 30 - 5,0.t => t = 6,0 s

Respostas: 
a) s = 30 - 5,0.t  (SI)
b) 6,0 s

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 4: resolução



Adotando-se a origem dos espaços na posição inicial de A e orientando a trajetória de A para B, temos as funções horárias:

sA0 – 4,0.t  e sB = 250 + 6,0.t

Para t = 10 s, temos sA = -40 m e sB = 310 m

A distância entre A e B no instante t = 10 s é dada por:

D = sB - sA = 310 - (-40) => D = 350 m

Resposta: B


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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau 

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 3: resolução

Como a velocidade de propagação da luz é muito maior do que a do som, podemos considerar que o relâmpago é visto imediatamente após a sua formação e que o som produzido demora um certo intervalo de tempo para chegar ao observador. Por isso, o cálculo da distância  mencionada é feito utilizando a velocidade do som. 

v = Δs/Δt = 0,340 km/h = Δs/Δt => Δs = Δt.0,340 km

Mas sendo 0,340 km/h aproximadamente (1/3) km/h, vem: Δs Δt/3 km

Resposta: B

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau 

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 2: resolução

Sendo a propagação da luz um movimento uniforme, temos:

v = Δs/Δt => 3.105 = 150.106/Δt => Δt = 500 s = 8 min 20 s

Resposta: E


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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau 

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 1: resolução

Adotando-se a origem dos espaços na posição inicial de A e orientando a trajetória de A para B, temos as funções horárias: 
sA = 0 + 72.t e sB = 300 – 108.t
No instante em que os carros se cruzam, temos: 

sA = sB => 72.t = 300 – 108.t => t = (300/180)h = (5/3)h.
sA = 0 + 72.t => sA = 72.(5/3) km = 120 km 

Resposta: A

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 5: resolução

Cálculo do Intervalo de tempo que o som demora para ir da posição onde está Pedro até a posição onde está Raphael:

vs = D/Δts => 340 = 170/Δts => Δts = 0,5 s

Cálculo do intervalo de tempo que o carro demora para ir da posição onde está Pedro até a posição onde está Raphael:

Δt = 6,3 s + 0,5 s 

Velocidade do carro:

v = D/Δt = 170 m/6,8 s = 25 m/s

Resposta: 25 m/s

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 4: resolução

Quando o carro B parte, o carro A já percorreu 60 (km/h) x 1/3 (h) = 20 km. Como as velocidades de A e B são constantes e iguais esta distância permanece constante. A velocidade relativa do carro C, em relação aos carros A e B é (vc + 60) km/h. Com essa velocidade o carro C percorre 20 km em 12 min = 1/5 (h).

Assim, temos:

vc + 60 = 20/(1/5) => vc + 60 = 100 => vc = 40 km/h

Resposta: 40 km/h

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 3: resolução

a) vrelat = v1 + v2 = 90 km/h + 72 km/h = 162 km/h = 45 m/s.
vrelat = Δsrelat/Δt => 45 = 450/Δt => Δt = 10 s.

b) Em 10 s o trem T1 percorre a distância:
Δs1 = v1.Δt = (90/3,6).10 => Δs1 = 250 m. 

Respostas:
a) 10 s
b) 250 m

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 2: resolução

a) Vamos resolver este item por velocidade relativa. Em relação ao trem T2 o trem T1 possui velocidade: vrelat = v1 - v2 = 90 km/h - 72 km/h = 18 km/h = 5 m/s.

Cada ponto do trem T1 percorre, em relação a T2, a distância de 450 m, durante a ultrapassagem:
x

vrelat = Δsrelat/Δt => 5 = 450/Δt => Δt = 90 s.

b) Em 90 s o trem T1 percorre a distância: 

Δs1 = v1.Δt = (90/3,6).90 => Δs1 = 2250 m.

Respostas:
a) 90 s
b) 2250 m

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4ª aula
Movimento Uniforme (II)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 1: resolução

a) vrelat = vB - vA = 80 km/h - 50 km/h = 30 km/h
b) vrelat = vB + vA = 80 km/h + 50 km/h = 130 km/h

Respostas:
a) 30 km/h
b) 130 km/h

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quarta-feira, 24 de fevereiro de 2016

Cursos do Blog - Eletricidade

3ª aula 
Lei de Coulomb (I)

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 5: resolução 

A força elétrica resultante que age na terceira carga elétrica +q deve ser nula. 


F1 = F2 = k0.4q.q/x2 = k0.q.q/(d-x)2 => x = 2d/3

Resposta: a

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3ª aula 
Lei de Coulomb (I)

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 4: resolução 

Q = n . e = 5 . 1013 . 1,6 . 10-19 C
Q = 8,0 .
10-6 C
O corpo que recebeu elétrons terá carga

Q1 = - 8,0 . 10-6 C
O corpo que cedeu elétrons terá carga

Q2 = 8,0 . 10-6 C
 

A força eletrostática é de atração, pois as cargas elétricas têm sinais opostos.
Sua intensidade é dada por:
 

F = k0.IQ1I.IQ2I/d2 => F = 9.109.8,0.10-6.8,0.10-6/(10-2)2 => F = 5760 N =>
F = 5,76 kN

Resposta: e

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3ª aula 
Lei de Coulomb (I)

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 3: resolução 

Fantes = k0.q.3q/L2 => Fantes = 3k0.q.q/L2 (1) 
Fdepois = k0.2q.2q/4L2 => Fdepois = k0.q.q/L2 (2)
De (1) e (2) vem: Fantes/Fdepois = 3

Resposta: d

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3ª aula 
Lei de Coulomb (I)

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 2: resolução 

a) Para d = 0,3 m, temos F = 8.102 N. Dobrando-se a distância (d = 0,6 m) a intensidade da força fica quatro vezes menor: F1 = 2.102 N

b)
F = k0.Iq1I.Iq2I/d2 => 8.102 = 9.109.Iq1I.Iq2I/(0,3)2 =>
Iq
1I.Iq2I = 8.10-9 C2

Como a força é de repulsão, concluímos que as cargas elétricas têm mesmo sinal. Logo, q1.q2 = 8.10-9 C2 

Respostas: a) 2.102 N; b) 8.10-9 C2 

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3ª aula 
Lei de Coulomb (I)

Borges e Nicolau

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 1: resolução 

a) Pela Lei de Coulomb sabemos que: a intensidade da força de ação mútua entre duas cargas elétricas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. Se a quantidade de carga de um dos corpos for triplicada, a intensidade da força elétrica aumentará de três vezes.
b) Mantidas as cargas iniciais e duplicando a distância, a intensidade da força diminuirá de quatro vezes.

Respostas: 

a) aumentará de três vezes 
b) diminuirá de quatro vezes

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3ª aula 
Lei de Coulomb (I)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 

Exercício 5: resolução

Na posição de equilíbrio a força elétrica de repulsão, que A exerce em B e o peso da esfera B têm mesma direção, sentidos opostos e intensidades iguais:

F = P => k0.Q.Q/d2 = m.g => 9.109.10-8.10-8/d2 = 1,0.10-3.10-3.10  
=> d = 0,3 m

Resposta: 0,3 m

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3ª aula 
Lei de Coulomb (I)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 

Exercício 4: resolução

Após o contato as esferas adquirem cargas elétricas iguais a 

Q' = [+Q+(-3Q)]/2 = -Q

Antes do contato: 

F = k0.(I+QI.I-3QI/d2) = k0.3Q2/d2

Após o contato: 

F' = k0.(I-QI.I-QI/d2) = k0.Q2/d2 

Portanto: F’ = F/3 => F’ = 3,0.10-2 N (a força é de repulsão pois após o contato as esferas adquirem cargas de mesmo sinal).

Respostas: 3,0.10-2 N; repulsão

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3ª aula 
Lei de Coulomb (I)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 

Exercício 3: resolução

FAB = 8,0.10-2 N e FCB = FAB/4 = 2,0.10-2 N
F
result = FAB - FCB = 6,0.10-2

Resposta: 6,0.10-2 N


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3ª aula 
Lei de Coulomb (I)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos
 

Exercício 2: resolução

a) F = k0.(IQ1I.IQ2I/d2) e Fa = k0.[IQ1I.IQ2I/(2d)2], vem: Fa = F/4
b) F = k0.(IQ1I.IQ2I/d2) e Fb = k0.[IQ1I.IQ2I/(3d)2], vem: Fb = F/9  
c) F = k0.(IQ1I.IQ2I/d2) e Fc = k0.(I2Q1I.I2Q2I/d2), vem: Fc = 4F   
d) F = k0.(IQ1I.IQ2I/d2) e Fd = k0.[I2Q1I.I2Q2I/(2d)2], vem: Fd = F     

Respostas:
 
a) F/4;
b) F/9;
c) 4F;
d) F


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