quarta-feira, 14 de junho de 2017

Cursos do Blog - Eletricidade

19ª aula
Lei de Joule. Resistividade

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 5: resolução

De R = ρ.L/A, resulta que, para o mesmo material e mesmo comprimento, quanto maior a área da seção transversal menor é a resistência elétrica do fio. Por outro lado, para o mesmo material e mesma área de seção transversal, quanto maior o comprimento do fio, maior é a resistência elétrica.
Portanto, A) e B) são incorretas.

As variações do comprimento L e da área da seção transversal A com a temperatura são desprezíveis em comparação com a variação da resistividade com a temperatura.
Para os metais puros a resistividade aumenta com a temperatura. Existem ligas especiais de cobre, níquel e manganês, cuja resistividade praticamente não varia com a temperatura. Já para a grafite a resistividade diminui com o aumento da temperatura.
Logo, para um fio de cobre puro, sua resistência elétrica é maior quanto maior a sua temperatura.

Resposta: E 

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19ª aula
Lei de Joule. Resistividade

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 4: resolução

Cálculo de R:
U = R.I => 12 = R.2 => R = 6
Ω
P = R.I
2 => P = 6.32 => P = 54 watts

Resposta: e
 

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19ª aula
Lei de Joule. Resistividade

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 3: resolução

Eel = P.Δt => Qágua + Qvapor = (U2/R).Δt =>
m.c.Δθ+m.Lv = (U2/R).Δt
200.4,0.80+200.540.4 = (402/20).Δt
Δt = 6200 s = 1h 40min 30 s

Resposta: c 

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19ª aula
Lei de Joule. Resistividade

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 2: resolução

I. Incorreta.

Eel = P.Δt => Eel = 800.103 kW.24h = 1,92.107 kWh

II. Correta.

Eel = P.Δt => Eel = 12.10-3 kW.5h = 6,0.10-2 kWh

III. Incorreta.

A tensão a que a lâmpada deve ser ligada para funcionar normalmente é de 220 V. Ligando na rede de 127 V a lâmpada não queima, mas seu brilho é inferior ao brilho normal.

Resposta: b
 

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19ª aula
Lei de Joule. Resistividade

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1: resolução

A energia elétrica mensal economizada é igual a:

ΔEel = (P2 - P1).Δt => ΔEel = (60/1000 - 15/1000)kWh.6.30h =>
ΔEel = 8,1 kWh

Resposta: b
 

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19ª aula
Lei de Joule. Resistividade

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 5: resolução

U = R1.i1 = R2.i2 => i1/i2 = R2/R1 = 1/4

Resposta: 1/4
 

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19ª aula
Lei de Joule. Resistividade

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 4: resolução

R1 = ρ.L/A; R2 = ρ.(L/2)/2A = (1/4).ρ.L/A => R2 = (1/4).R1 = 2,5 Ω

Resposta: 2,5 Ω 

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19ª aula
Lei de Joule. Resistividade

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 3: resolução

Eel = P.Δt = U2/R.Δt => [(12)2/20].30.60 => Eel = 12960 J

Resposta: 12960 J
 

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19ª aula
Lei de Joule. Resistividade

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 2: resolução

Ao passar a chave da posição verão para a posição inverno a potência elétrica dissipada pelo chuveiro aumenta.
De P = U2/R, sendo U constante, aumentando P a resistência R diminui.

Resposta: Diminui
 

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19ª aula
Lei de Joule. Resistividade

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 1: resolução

a) P = U2/R => 4400 = (220)2/R => R = 11 Ω
b) R =
(U1)2/P1 = (U2)2/P2 => (220)2/4400 = (110)2/P2 => P2 = 1100 W
 
Respostas: a) 11 Ω; b) 1100 W
 

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terça-feira, 13 de junho de 2017

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

19ª aula
Termodinâmica (IV)

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 5: resolução

O gás sofre uma expansão adiabática e realiza trabalho (τ > 0) pois o volume aumenta. Não há troca de calor (Q = 0). A energia interna diminui (ΔU = -τ) e portanto, a temperatura diminui. De p.V = n.R.T,  concluímos que se T diminui e V aumenta, p deve diminuir. Logo, V aumenta e T, U e p diminuem. A informação incorreta está na alternativa A) pois Q = 0. A diminuição de temperatura é devida à diminuição da energia interna.

Resposta: A 

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19ª aula
Termodinâmica (IV)

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 4: resolução

I - Correta. O ciclo de Carnot é formado por duas transformações adiabáticas alternadas com duas transformações isotérmicas.
II - Correta. O trabalho realizado no ciclo é numericamente igual à área do ciclo de Carnot.
III - Incorreta. As quantidades de calor trocados com as fontes quente e fria são diretamente proporcionais às respectivas temperaturas absolutas das fontes.

Resposta: e
 

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19ª aula
Termodinâmica (IV)

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 3: resolução

τ = área do triângulo = (5-1).10-3.(6-2).105/2 => τ = 800 J

No ciclo:

ΔU = 0

Portanto:

Q = τ + ΔU => Q = 800 + 0 => Q = 800 J

Resposta: c 

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19ª aula
Termodinâmica (IV)

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 2: resolução

Sendo o volume constante, resulta τ = 0.

A variação de energia interna entre 100 K e 200 K é dada por:


ΔU = 600cal - 200 cal => ΔU = 400 cal 

Da Primeira lei, vem:


Q = τ + ΔU => Q = 0 + 400 => Q = 400 cal

Sendo:

Q = m.c.Δθ => Q = n.M.c.Δθ => 400 = 1.4.c.100 => 400 = 400.c => c = 1 cal/g.ºC
 
Resposta: B
 

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19ª aula
Termodinâmica (IV)

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1: resolução

(01) Incorreta. Ao ir do estado A para o estado B a temperatura aumenta e portanto aumenta a energia interna do sistema.
(02) Incorreta. Ao ir do estado B para o estado C o sistema realiza trabalho e aumenta a energia interna. Logo, o sistema deve receber calor.
(04) Correta. Ao ir de C para D o sistema não troca trabalho e diminui sua energia interna. Logo, cede calor.
(08) Incorreta. Na transformação CDA o sistema recebe trabalho e sua energia interna diminui. Logo, o sistema cede calor.

Resposta: 04
 

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19ª aula
Termodinâmica (IV)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 5: resolução

Para η = 1 (100%), vem: T2 = 0 K

Resposta: d
 

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19ª aula
Termodinâmica (IV)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 4: resolução

QV = m.cV.ΔT => QV = 30.0,75.400 => QV = 9000 cal

Resposta: 9000 cal 

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19ª aula
Termodinâmica (IV)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 3: resolução

CP - CV = R => CP - M.cV = R => CP - 4.0,75 = 2 => CP = 5 cal/mol.K
QP = n.CP.ΔT => QP = (30/4).5.(600-200) => QP = 15000 cal

Resposta: 15000 cal
 

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19ª aula
Termodinâmica (IV)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 2: resolução

Os estados iniciais das duas transformações coincidem, o mesmo acontecendo com os estados finais. Logo, as variações de energia interna são iguais.

Resposta: a
 

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19ª aula
Termodinâmica (IV)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 1: resolução

A área sob a curva na transformação (I) é maior do que na transformação (II).
Logo, τI > τII

Resposta: b
 

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segunda-feira, 12 de junho de 2017

Cursos do Blog - Mecânica

19ª aula
Movimentos Circulares (II)

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 5: resolução

Transmissão de movimento circular entre coroa e catraca:

ωcoroa.Rcoroa = ωcatraca.Rcatraca => 4.4R = ωcatraca.R => ωcatraca = 16 rad/s
 
Mas sendo
ωcatraca = ωroda = 16 rad/s,  podemos calcular a velocidade escalar da bicicleta:

v = ωroda.Rroda => v = 16.0,5 => v = 8 m/s 

Resposta: c 

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19ª aula
Movimentos Circulares (II)

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 4: resolução

v2 = v02 + 2.α.ΔS => v2 = 2.α.2.π.R => α = v2/(R.4.π) =>
aT = v2/(R.4.π)
aCP = v2/R 
a2 =(aCP)2 + (aT)2 => a = (v2/R).(1+1/16π2)

Resposta: e 

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19ª aula
Movimentos Circulares (II)

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 3: resolução

A maior frequência obtida para o eixo do conjunto AB, corresponde ao menor raio do conjunto AB (4 cm) e o maior raio do conjunto CD (10 cm). Assim, temos:

fAB.4,0 = fCD.10 => fAB.4,0cm = (4800/60)Hz.10cm => fAB = 200 Hz

Resposta: b
 

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19ª aula
Movimentos Circulares (II)

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 2: resolução

fA.RA = fB.RB => 5.fB.RA = fB.RB = RA/RB = 1/5

Resposta: e 

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19ª aula
Movimentos Circulares (II)

Borges e Nicolau

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1: resolução

a)
f1.r1 = f2.r2 => f1.10 = 50.60 => f1 = 300 rpm

b)

v = ω1.r1 = 2.π.f1.r1 => v = 2.3.(300/60).10 => v = 150 cm/s
 
Respostas:
a) 300 rpm b) 150 cm/s
 

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19ª aula
Movimentos Circulares (II)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 5: resolução

ω2 = ω02 + 2.γ.Δφ
(6
)2 = 0+2.γ.5.2π
(6)2 = 0+2.γ.5.2.3 => γ = 0,6 rad/s2

Resposta:
0,6 rad/s2   

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19ª aula
Movimentos Circulares (II)

Borges e Nicolau

Exercícios básicos

Exercício 4: resolução

a)
φ = φ0 + ω0.t + (1/2).γ.t2
π/2 = 0 + 0 +(1/2).γ.(4)2
γ = π/16 rad/s2
γ = α/R => π/16 = α/16 => απ cm/s2

b)
φ = φ0 + ω0.t + (1/2).γ.t2 
φ = 0 + 0 + (½).(π/16).(40)2 
φ =  50π rad

Número de voltas: 50
π/2 π = 25 voltas

Respostas:

a) π/16 rad/s2; π cm/s2 
b) 25 voltas 

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